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つれづれ。

20+2歳女の色々。

本試 H19春 午前 問3。

一緒に受けてる連中に、m9(^Д^)プギャー といわれた間違え。

0.3*0.4=0.09と書いてたあたし。




 表は、ある地方の天気の移り変わりを示したものである。
 例えば、晴れの翌日の天気は、40%の確立で晴れ、40%の確立で曇り、20%の確立で雨であることを示している。
 天気の移り変わりが単純マルコフ過程であると考えたとき、雨の2日後が晴れである確率は何%か。

SWH19S03.png
<単位は全て%、縦が今日の天気、横が翌日の天気>




解説は続きから。 単純マルコフ過程とか知らなくても解けるので割愛。

解き方は、
雨の日の次の日の天気の確率を調べ、さらにその次の日に晴れる確率を掛ければいい。
それを、晴れ・曇り・雨の全てのパターンで行い、全部を足すと、答えが出る。

どういうことかというと、

1-1.雨の日の次の日が晴れることを考える。
 表では30%とあるので、数値に直すと0.3になる。
1-2.晴れの次の日が晴れることを考える。
 表では40%とあるので、数値に直すと0.4になる。
1-3.出てきた数字を掛ける。
 0.3 * 0.4 = 0.12 … ①

2-1.雨の日の次の日が曇ることを考える。
 表では50%とあるので、数値に直すと0.5になる。
2-2.曇りの日の次の日が晴れること考える。
 表では30%とあるので、数値に直すと0.3になる。
2-3.出てきた数字を掛ける。
 0.5 * 0.3 = 0.15 … ②

3-1.雨の日の次の日も雨が降ることを考える。
 表では20%とあるので、数値に直すと0.2になる。
3-2.雨の日の次の日が晴れることを考える。
 表では30%とあるので、数値に直すと0.3になる。
3-3.出てきた数字を掛ける。
 0.2 * 0.3 = 0.06 … ③

4-1.以上の①②③で出てきた数字を足す。
 0.12 + 0.15 + 0.06 = 0.33
4-2.0.33をパーセントに直す。
 0.33 * 100 = 33
4-3.出てきた数字が解答。

以上により、雨の日の2日後が晴れる確率は33%。
つまり、答えはエである。




何度も書くけど、あたし、間違えたんだ。
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