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【問題4】 符号付き2進数と符号なし2進数

[@IT]
http://monoist.atmarkit.co.jp/fembedded/articles/eledrill2/2term/04/eledrill2_04.html

前回の問題もあってた。
良かったよかった。

やっと少し時間できたので、解いてくよ!
セキュリティの科目試験なんてしらな・・・くない。
これ終わったらちゃんとやると思う。

では、続きからどうぞ。 ■8ビットで表現できる最大値・最小値。

このような問題だと、2通りの答えが考えられる。

⇒符号なし2進数の最大値・最小値を求める。
つまり、表現する数字は全て正の数として扱う方法。
これはすごく簡単。

 最大値は全てのビットが1になる。
 最小値は全てのビットが0になる。

ただ、これだけ。
なので、答えは、
最大値は、1111 1111。
最小値は、0000 0000。

10進数に直すと、
最大値は、255。
最小値は、0。

⇒符号つき2進数の最大値・最小値を求める。
つまり、表現する数字は符号なしとは違い、
最大値は正の数であり、最小値は負の整数となるよう表現する方法。
意味はややこしいけど、書き方自体は簡単。

 まず、前提として、最上位ビット(一番左にあるビット)は符号を表現するビットになる。
 0なら、その数字が正の数。
 1なら、その数字が負の数。
 そして、残り下位ビットで数字を表す。

 書き方は、
 最大値は、最上位ビットを0とし、残りビットを1とする。
 最小値は、最上位ビットを1とし、残りビットを0とする。

ただこれだけ。
なので、答えは、
最大値は、0111 1111。
最小値は、1000 0000。

今度は10進数での書き方。
最大値は、正の数なので、第1回を見て、同じように。
最小値は、負の数なので、第3回を見て、同じように。

10進数に直すと、
最大値は、127。
最小値は、-128。


■16ビット、32ビットについて。

上を見て同じように計算してください。
以下は10進数で答えてみた。

⇒16ビット符号なし
 最大値:65535
 最小値:0

⇒16ビット符号つき
 最大値:32767
 最小値:-32768

⇒32ビット符号なし
 最大値:4294967295
 最小値:0

⇒32ビット符号つき
 最大値:2147483647
 最小値:-2147483648

紙に書いて、計算した。
間違ってる可能性が非常に高い


これ、高校のときできなくって、進学してから苦労した。
法則理解すれば、書くだけなら簡単。
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